Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 09.10.2012 в 20:50 ................................................
nozi22 :
1)сколько членов арифметической пргорессии 7,10,13...больше 100 и меньше 200?
2)в арифметической пргрессии а(1)=3 и d=2.вычислите а(1)-а(2)+а(3)-а(4)+....+а(25)-а(26)+а(27)
1) a1 = 7; d=3
an=a1+d(n-1)
an=7+3(n-1)=4+3n
100n<200
100<4+3n<200 | -4
96<3n<196 | :3
32
Значит удовлетворяют условтю члены с номерами от 33 до 65 включительно. Всего их (65-33)+1=33 Ответ: 33 члена 2) 3, 5, 7, 9, 11, ... Члены со знаком + можно задать прогрессией с a1 = 3; d = 4 Члены со знаком - можно задать прогрессией с a1 = 5; d = 4 Членов со знаком + будет всего 14 (n=1, 3, 5, ..., 27) Членов со знаком - будет всего 13 (n=2, 4, 6, ..., 26). Тогда S+ = (2*3+4(14-1))*14/2 = 406 S- = (2*5+4(13-1))*13/2 = 377 S+ - S- = 406-377= 29 Ответ: 29
Значит удовлетворяют условтю члены с номерами от 33 до 65 включительно.
Всего их (65-33)+1=33
Ответ: 33 члена
2) 3, 5, 7, 9, 11, ...
Члены со знаком + можно задать прогрессией с a1 = 3; d = 4
Члены со знаком - можно задать прогрессией с a1 = 5; d = 4
Членов со знаком + будет всего 14 (n=1, 3, 5, ..., 27)
Членов со знаком - будет всего 13 (n=2, 4, 6, ..., 26).
Тогда
S+ = (2*3+4(14-1))*14/2 = 406
S- = (2*5+4(13-1))*13/2 = 377
S+ - S- = 406-377= 29
Ответ: 29
Задания ГИА с решениями (для тех, кто зашел на эту страницу)
http://postupivuz.ru/vopros/11633.htm
Админ.
